一、背景简介
当一个行业出现激烈竞争的时候，为了争夺消费者，各厂家是否就必须采用降价的营销方法？降价对消费者的吸引力度到底有多大？现在的市场份额较大，降价是否会影响目前拥有的市场份额？当本产品价格进行调整的时候，最受益的竞争对手是谁？打击的又是谁？我们怎样才能够非常科学的使用价格策略，不仅可以提前预测价格变动带来的市场份额的重新分割，而且可以动态模拟复杂变化中各品牌的竞争格局，把市场玩于掌故之中呢？或者是在不太影响本品市场份额的前提下，价格上升的空间有多大？
本文讨论的需求弹性模型可以预测不同价格水平下商品的市场份额。对于企业来说，它的意义在于可以模拟自身产品和竞争产品的价格发生变化时，对自身产品和竞争产品的市场份额的影响进行预测。在模拟了所有可能发生的价格变化的条件下，企业就可以根据需求弹性模型预测出的结果制定最优的定价策略。
二、模型的概述
需求弹性模型是用来研究消费者对同一类型、不同品牌商品的价格敏感度(也叫价格弹性系数)。它的理论基础是经典的需求函数。经典的需求函数理论中认为，决定某种商品需求量的主要因素是该商品的价格（自价格），其他商品的价格（互价格）以及消费者的可支配收入。在收入水平一定的条件下，价格对需求量的影响程度和方式可以用价格弹性系数来衡量，而价格弹性包括自价格弹性和互价格弹性两种。
1.需求的自价格弹性
自价格弹性是指自身价格变化1％且其他商品价格不变时，该商品需求量变化的百分比，即为：
其中，Y是商品需求量，P是自身商品价格。
对于线性回归方程而言，ΔY/ΔP就是自价格变量前的系数，是个常数。自价格弹性公式表明，在存在常数项的线性回归方程中，不同价格取值点的价格弹性是不同的，这在互价格弹性也是如此。
2.需求的互价格弹性
互价格弹性是指第j种商品价格变化1％且其他商品价格和收入不变时，第i种商品需求量变化的百分比，即为：
其中，Yi是自身商品需求量，Pj是竞争商品价格。
对于线性回归方程而言，ΔY/ΔP是竞争商品价格变量前的系数，是个常数。
以上是对需求弹性模型的基本理论进行的阐述，需求弹性测量系统模型就是根据需求函数理论建立的，其实质是一系列多元线性回归方程，即对每一种品牌的商品建立一个多元线性回归方程。以同一类型、不同品牌商品的价格为自变量，以相应价格条件下某品牌商品市场份额为因变量，建立该商品市场份额和商品价格的多元线性回归方程。在回归方程确立后就可以用来预测不同价格水平下商品的市场份额，回归方程中商品价格的系数用来确定相应的价格弹性系数。
三、需求弹性模型在市场调查中的实现过程
假设有4种品牌的同一类商品A,B,C,D，现价格分别为Pa，Pb，Pc和Pd，每一种商品确定3个价格，要表达这4种产品及其对应价格的所有可能组合则总共有3×3×3×3=81种可选方案要检验。而在调查的可实施性上，这么多的卡片一方面会出现信息重复的现象，另一方面受访者对于如此繁多的卡片也会丧失接受调查的兴趣，容易使信息减少其真实性和科学性。但如果采正交设计方法来确定卡片的数量，这样就即能够满足统计标准，不会损失信息量同时又使受访者的工作量降低到最小。正交设计是指在所有可能组合的要素中，根据最节省原则，在保证主效应的独立性和代表性基础上，有效忽略关联性要素的方法。我们使用SPSS的正交设计过程(Orthogonal De鄄sign)来产生这样一个方案，得到了9个试验组合后，可以相应做出9个“产品卡片”，每一个卡片上印上产品品牌和对应价格的详细说明。受访者可以利用这些卡片来选择他们在不同的价格水平下最有可能购买的产品品牌，当所有受访者对每一张卡片做出选择后，研究人员就可以根据每个产品在不同价格水平下的市场份额，建立有关的多元线性回归模型。
在分析过程之前，根据市场调查得到的这些产品不同品牌的实际价格为基础，确定产品的不同价格水平，以不同品牌商品的价格为自变量，以相应价格条件下某品牌商品市场份额为因变量，建立该商品市场份额和商品价格的多元线性回归方程。
在建立每种产品的回归方程时，并不是所有竞争产品的价格都会作为影响因素进入到回归方程中，到底那些竞争产品的价格会进入到回归方程中，是通过反复的假设和检验来完成的。多元线性回归用自变量（影响因素）的观察数据拟合所关注的因变量（被影响因素）和影响它变化的变量之间的线性关系式，并通过拟和系数检验，方程显著性检验，方程系数显著性检验，残差检验来确定最终的回归模型。因此在模型的建立过程中，因变量和自变量的确定是建立回归模型的主要任务。
四、需求弹性模型案例应用
根据上面介绍的基本原理和实现过程，我们在一个有关饮料价格调查案例中应用了需求弹性模型，取得了较好的效果。
1．背景介绍
该案例的执行区域为北京、上海、广州、武汉、西安和沈阳6市主要城区，访问方法为入户调查，最终成功样本为1925个。本次研究以可乐产品为例，通过对品牌——价格关系的测定，获得了以4大可乐品牌为可乐模拟市场的各品牌的市场份额。也就是说，假设可乐市场只有非常可乐、百事可乐、可口可乐、汾湟可乐这4大品牌，我们通过测算可以了解和预知当4个品牌价位发生变化后，各品牌的市场份额的变化。这一研究在本质上体现了一个品牌的品牌价值赋予产品的商业附加价值。
2．操作过程我们根据当时的市场信息定义各品牌的高、中、低价格分别为：
在上述价格和品牌基础上，利用正交设计选出9张卡片，然后向受访者出示卡片，让受访者在每张卡片显示的饮料品牌价格水平下，选取他们最有可能购买的饮料品牌。通过软件分析统计出每种卡片对应的各个饮料品牌被消费者选中的次数，算出各种饮料品牌的市场份额（选择该饮料品牌的次数除以总受访者的人数），从而对每种饮料品牌建立以市场份额为因变量，各种品牌饮料的价格为自变量的多元线性回归模型。
设P1——可口可乐的价格；P2——百事可乐的价格；P3——非常可乐的价格；P4—— 汾湟可乐的价格；D11——可口可乐的市场份额；D22——百事可乐的市场份额；D33—— 非常可乐的市场份额；D44——汾湟可乐的市场份额。
根据SPSS分析结果，几个品牌的回归方程为：
D11＝47.36-20.37×P1＋16.35×P2＋5.93×P3
调整后的拟和系数＝0.961F检验＝0.00T检验：P1=0.00，P2=0.00，P3=0.027
D22＝41.35＋14.31×P1-21.52×P2
调整后的拟和系数＝0.945F检验＝0.00T检验：P1=0.01,P2=0.00
D33＝32.56-10.73×P3
D44＝12.929＋3.76×P1-7.837×P4
调整后的拟和系数＝0.728;F检验＝0.008;T检验：P1=0.081,P4=0.0053．
3．结果分析
根据上述回归方程式，我们可以得到这几大品牌在6大城市总体市场中的价格竞争结构模型图，并且对此进行分析。更深入的分析还可以看出，这些品牌在不同城市，其和其他竞争品牌之间的价格竞争结构和总体竞争状况相差较大，本次分析主要是以6城市总体市场为主，城市细分的结果不做一一赘述。
图 可乐类饮料品牌在六城市的总体价格竞争结构模型
上图表明，在北京、上海、广州、武汉、西安、沈阳6个城市的总体市场中，可口可乐的市场份额会受到其自身和百事、非常可乐的价格变化的影响。其中，可口可乐自身价格浮动对其市场份额的影响最大，其次是百事，对其影响最小的是非常可乐，当这3个品牌的价格都有所调整的时候，将会根据各个品牌价格调整的幅度形成可口可乐新的市场份额；百事可乐的市场份额会受到其自身和可口可乐的价格变化的影响，百事可乐降价将会使其自身市场份额增加；而可口可乐降价，百事可乐的市场份额就会下降。其中，百事可乐自身价格浮动对市场份额的影响最大，可口可乐价格变动较其自身价格变动的影响要小；非常可乐的市场份额则只受到其自身价格的影响，价格下调则会导致市场份额增大；汾煌可乐的市场份额则会受到其自身和可口可乐的影响，当汾煌可乐价格降低，其市场份额就会增大。但当可口可乐价格降低，汾煌可乐的市场份额就会降低。
通过以上结果可以发现，在上述6个城市的总体市场中，可口可乐和百事可乐仍然是主导品牌，这两个主要竞争品牌之间相互受到影响的程度都很大，两个品牌的价格变动都会形成相当的消费者转移。不过可口可乐和非常可乐的消费群体也有一定重叠，因为可口可乐的市场份额会一定程度上受到非常可乐的影响，也就是说，当非常可乐降价的时候，会吸引一小部分的可口可乐的用户，但是这一比例比较小。作为可乐市场的后来者，非常可乐虽然与可口和百事难以抗衡，但是由于其价格和国人可乐的独特性，其消费群体也有一定的独特性，因此受到可口和百事的影响较为薄弱。虽然可口可乐的市场份额基本上不受汾煌可乐的影响，但汾煌可乐还会受到可口可乐的影响。
另外，从可乐类4大品牌在不同城市的表现，我们发现不同城市消费者对该类品牌的选择差异较大，4大品牌在各个城市的价格调整对其他品牌的影响也不一致。总的说来，所有品牌均受到自身的价格影响最大，同时，可口可乐和百事可乐相互影响的程度也较高。
4．需求弹性测量系统模型用于预测
根据市场调查数据求出的需求弹性测量系统模型可以用来预测不同价格水平下商品的市场份额。对于企业来说，它的意义在于通过模拟自身产品和竞争产品的价格发生变化时对自身产品和竞争产品的市场份额的影响，并计算出价格变动后企业的盈利变化，为企业最终的定价提供依据。
五、需求弹性模型的应用环境
由于需求弹性测量系统的理论基础是多元线性回归方程，因此，其应用的前提受多元线性回归方程的假设条件所限制。多元线性回归方程的假设条件要求回归方程中自变量的选取既不能有冗余，又不能遗漏其他重要的影响自变量的因素。因此，当我们建立产品市场份额与产品价格的回归方程时，我们的前提假设是除了产品的自身价格和替代产品的价格以外，没有其他产品特性影响消费者对产品的选择。如果研究案例中影响市场份额的因素除了价格外，还有其他产品特性，我们可以根据实际情况考虑采用联合分析或离散选择模型等。
参考文献：[1]《2000年饮料品牌研究报告》,零点研究集团,2001.[2]《微观经济学》，平狄克.鲁宾费尔德，中国人民大学出版社，2000.[3]《应用回归分析》，何晓群,刘文卿.中国人民大学出版社，2001.
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